近日，我校数学与人工智能系青年教师吴晓蕾作为第一作者，联合闫玉斌等学者完成的原创科研成果正式在线发表。该论文题为《Error estimates for stochastic time fractional Allen–Cahn equations with integrated additive noises: smooth and nonsmooth cases》，于 2026 年 9 月 23 日在 Springer Nature 旗下国际 SCI 期刊《Stochastics and Partial Differential Equations: Analysis and Computations》上线，采用 CC BY 4.0 开放获取协议发布。
该研究面向带分数阶积分噪声的随机时间分数阶 Allen Cahn 方程，在更贴合实际的噪声假设下，利用 Yosida 逼近证明了解的存在唯一性，建立解的时空正则性理论。团队结合有限元与卷积求积方法，依托 Mittag Leffler 函数性质，针对光滑、非光滑噪声及非光滑初值情形，推导出最优阶误差估计，数值实验与理论结果保持一致。由于模型非线性项不满足全局 Lipschitz 条件，叠加分数阶算子、随机噪声、低正则初值，最优阶误差估计分析存在很大理论挑战。项目通过精细分析，完善了非全局 Lipschitz 条件下非线性随机分数阶偏微分方程数值分析理论，为同类模型数值求解提供新理论支撑，成果达到国际前沿水平。
该期刊为随机偏微分方程方向权威刊物，位列 JCR Q1 区、中科院数学大类二区，对论文严谨性与原创性要求严苛，近五年国内学者在该刊以第一作者身份发表论文仅 19 篇，大多来自中国科学院、山东大学等国内数学强校与科研机构。本论文历经国际同行专家三年严格评审，充分验证了研究工作的学术价值。该成果标志我校青年教师在随机与分数阶偏微分方程交叉方向取得重要突破，彰显数学与人工智能系前沿研究与国际合作成效。
近年来，数学与人工智能系积极开展对外学术交流，扶持青年教师冲击学科前沿，助力计算数学团队变大、变强。此次成果将提升学校在随机偏微分方程、分数阶计算领域的学术影响力，助力数学学科建设与青年人才成长。学校将持续鼓励教师深耕基础与应用计算交叉领域，产出更多高水平原创成果。
